科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求证：h²=p•q，a²=p•c．

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）开学初，某店主为调查邻近学校里新生的零用钱数额（单位：元），按总人数的12.5%抽样，数据分成5组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：
（1）第一组的频数2，频率为0.04．
（2）第二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36．
（3）如图为频数分布直方图，请你协助店主解决下面问题：
①求第四组的频率、频数；
②估计全体新生的零用钱大约是多少元？

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）已知：如图，线段AM∥DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）．
（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；
（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明．

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G．
（1）求证：AB²=AG•BF；
（2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长．

科目： 来源：2003年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）已知：如图①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整数）的关系，分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动，设AE=x，四边形EFGH的面积为S．
（1）当n=1、2时，如图②③，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=S_矩形ABCD（2）当n=3时，如图④，求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），探索S随x增大而变得化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=S_矩形ABCD
（3）当n=k（k≥1）时，你所得到的规律和猜测是否成立，请说明理由．
（考生注意：你在本题研究中，如果能发现新的结论，并说明结论正确的理由，将酌情另加3～5分）

科目： 来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题