科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•福州）已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
（2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•福州）已知关于x的方程x²-（k+1）x+k²+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求k的值．

科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•福州）已知：如图，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程）

科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•福州）已知：如图，二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x²-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•泉州）在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是    ．

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•三明）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=    ．

科目： 来源：2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•泉州）如图，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=    ．