如图所示.在?ABCD中.点E.F在对角线AC上.且AE=CF．请你以F为一个端点.和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段.猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)．(1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明．

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科目： 来源：2003年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”．
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？

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科目： 来源：2003年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根为x₁、x₂，且（x₁-x₂）²=16．如果关于x的另一方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x₁和x₂之间，求m的值．

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科目： 来源：2003年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2003年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•常德）2的倒数是．

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科目： 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•常德）在函数