科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•嘉兴）如图，在?ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．
求证：DE=BF．

科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•丽水）已知二次函数y=a（x+m）²+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1．
（1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；
（2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•丽水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
（2）在图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；
（4）写出求树高的算式：AB=______．

科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•丽水）如图，在⊙O中，直径BC为10，点A是⊙O上的一个点，∠ABC的平分线交⊙O于点E，交AC于点F．过点E作⊙O的切线，交BC的延长线于虑D，连接CE．
（1）求证：∠ACE=∠DEC′；
（2）若AB=AE，求AF的长；
（3）如果点A由点B出发，在⊙O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行？

科目： 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•丽水）如图，直线y₁=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y₂=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y₂=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2005•遵义）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2002年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•浙江）分母有理化：=    ．