科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•曲靖）解方程：

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•曲靖）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•曲靖）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准．为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成频率分布直方图及表格如下：

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．
（3）根据频率分布直方图，求（0.5-9.5）组的频率．
（4）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•曲靖）已知：如图，⊙O的直径AB等于4，以OA为直径作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，连接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的长．

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•曲靖）已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）求⊙O的半径；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-2与
B．-2与
C．-2与-
D．|-2|与2

科目： 来源：2002年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•杭州）下列各式中计算正确的是（ ）
A．
B．
C．a³．a⁴=a¹²
D．2002+（-1）²⁰⁰²=2