如图，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直径，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：AE是⊙O的切线．

如图，已知△ABC，点A、B、A′、B′在同一直线m上，
（1）在直线m的同侧求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作图痕迹），
（2）△ABC可以通过______变换得到△A′B′C′．（填序号）
①旋转，②平移
（3）连接CC′．证明：四边形BB′C′C是平行四边形．

解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3
（2）．

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）．

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ACO与sin∠BCO的乘积；
（3）在线段BC边上是否存在点P，使得以B、O、P为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在对称轴上是否存在一点P，使|PC-PB|的值最大，请求出点P的坐标．

某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，下列判断：
①本次共抽取了120份作品；
②80分的作品占33%；
③70分的作品有24份；
④已知该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品480份．
其中正确的判断有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．请判断AB与OC的位置关系．

计算：①（-13）+50+（-37）②4ab-2（a²-2ab）-4a²．

阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．
小明的方法：
∵＜＜，
设=3+k（0＜k＜1）．
∴．
∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k．
解得 k≈．
∴≈3+≈3.67．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a²+b，则≈______（用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算的近似值．