科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，DE是△ABC的中位线，∠B=90°，AF∥BC．在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似？若存在，请先确定点M，再证明这两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料板若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块，恰好拼成了一个矩形（如图1）．后来，又用它们分别拼出了X，Y，Z等字母模型（如图2，3，4），如果每块塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；
（2）图3中，只画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；
（3）在图4中，请你适当画线，找出7块塑料板，并填上标号．

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁，BC=18海里，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处．
（1）求CN的长（精确到0.1海里）；
（2）若船继续沿MA方向朝A行驶，是否有触礁的危险？
（参考数值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（-a，y₁），（-2a，y₂）在该反比例函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）求△AOB的面积．

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，过点C的直线l∥x轴，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-1，0），C（0，1）两点，且截直线l所得线段CD=．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M（m，t）（m＜0，t＞0）在抛物线上，MN∥x轴，且与该抛物线的另一交点为N，问：是否存在实数t，使得MN=2AO？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知△ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与点A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于点N，连接BN．设=x，S_△MBN=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=时，试确定x的值．（不必写出解题过程）

科目： 来源：2002年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2002年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•梧州）如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A．50°
B．120°
C．130°
D．140°