在生活中需测量一些球的足球.篮球)的直径．某校研究性学习小组.通过实验发现下面的测量方法:如图.将球放在水平的桌面上.在阳光的斜射下.得到球的影子AB.设光线DA.CB分别与球相切于点E.F.则EF即——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）（1）在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）；

（2）有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间．把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁）

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

测试次数	1	2	3	4	5	6	7	8
选手甲的成绩	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
选手乙的成绩	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好，为什么？

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x²+mx+2-

m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧

上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧

的什么位置时，才能使AD²=DE•DF．为什么？

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科目： 来源：2002年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）如图，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P与AB相切于点Q．设AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半径r；
（2）以AB为直径在AB的上方作半圆O（用尺规作图，保留痕迹，不写作法），请你探索⊙O与⊙P的位置关系，做出判断并加以证明；
（3）设a=2，b=4，能否在半圆O中，再画出两个与⊙P同样大小的⊙M和⊙N，使这3个小圆两两相交，并且每两个小圆的公共部分的面积都小于