已知方程=k2.其中k为实数且k≠0.不解方程证明:(1)这个方程有两个不相等的实数根,(2)方程的一个根＞1.另一个根＜1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2002年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•呼和浩特）已知方程（x-1）（x-2）=k²，其中k为实数且k≠0，不解方程证明：
（1）这个方程有两个不相等的实数根；
（2）方程的一个根＞1，另一个根＜1．

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科目： 来源：2002年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•呼和浩特）已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，且点O₂在⊙O₁上．
（1）如图1，AD是⊙O₂的直径，连接DB并延长交⊙O₁于C，求证：CO₂⊥AD；
（2）如图2，如果AD是⊙O₂的一条弦，连接DB并延长交⊙O于C，那么CO₂所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

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科目： 来源：2002年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•呼和浩特）如图，在直角坐标系中，点O’的坐标为（2，0），OO’与x轴交于原点O和点A，B、C、E三点的坐标分别为（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求经过点B、C的直线的解析式；
（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O'有哪几种位置关系？当P分别在什么范围内取值时，直线BE与⊙O'是这几种位置关系？
（3）设过点A、B、E的抛物线的顶点是D，求四边形ABED的面积的最大或最小值．