科目： 来源：2002年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•苏州）已知关于x的方程
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₂|=|x₁|+2，求m的值及相应的x₁、x₂．

科目： 来源：2002年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•苏州）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于______m，卸货最多只能用______小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？

科目： 来源：2002年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•苏州）已知：⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过点P的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于点B、A，⊙O₁的切线BN交⊙O₂于点M、N，AC为⊙O₂的弦．
（1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：AP•AB=AC•AD；
（2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？证明你的结论．

科目： 来源：2002年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•苏州）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•无锡）-5的绝对值是    ；-的倒数是    ；（-2）²=    ．

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•无锡）平方根是    ；81的算术平方根是    ．

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•无锡）函数y=中，自变量x的取值范围是    ，函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2002年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•无锡）计算（2+）（2-）的结果为    ．