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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．
    求证：（1）△ABE≌△CDF；
    （2）四边形BFDE是平行四边形．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|

    当A、B两点都不在原点时，
    ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
    （2）回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______；
    ③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的函数，下表列出了一组不同温度时的声速．
    气温x（℃）5101520
    速度y（米/秒）331334337340343
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与⊙O1交于点D．
    （1）求证：AC是⊙O1的切线；
    （2）连接AD、O1C，求证：AD∥O1C；
    （3）如果PD=1，⊙O1的半径为2，求BC的长．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=2，设⊙O2的半径为r，
    （1）如果⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，求r的值；
    （2）如果⊙O1与⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B．
    （1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
    （2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B，
    ①求a的值；
    ②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3．
    （1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
    （2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
    底面半径x（厘米） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
    用铝量y（厘米） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
    根据上表推测，要使用铝量y（厘米3）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是______．
    A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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    科目： 来源：2002年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南京）如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．
    （1）选择：两船相遇之处E点（ ）
    A、在线段AB上；B、在线段BC上；C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上．
    （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

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    科目： 来源：2002年江苏省南通市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•南通）计算：-6+2=    ．

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    科目： 来源：2002年江苏省南通市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•南通）点（2，-3）在第    象限．

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