某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园.如图所示.∠ACB=90°.AC=80米.BC=60米．(1)若入口E在边AB上.且与A.B等距离.求从入口E到出口C的最短路线的长,(2)若线段——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2002年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•连云港）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长；
（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低，最低造价是多少？

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科目： 来源：2002年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•连云港）某市电信局有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机．设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同．若安排三个装机组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排五个装机组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．
（1）求每天新申请装机的固定电话部数；
（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？

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科目： 来源：2002年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•连云港）已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD²=PB•PC，直线AD交⊙O于E点．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：AB•AC=AD•AE；
（3）若把题中条件“D是线段BP上一点”改为“D是线段BP延长线上一点”（如图2），则题（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

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科目： 来源：2002年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•内江）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）两点，与y轴正半轴交于C点，且tan∠CAO=3．
（1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
（2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
（3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．