科目： 来源：2002年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•益阳）巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求作：Rt△ABC的外接圆⊙O．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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（2002•益阳）计算：

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（2002•益阳）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

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（2002•益阳）已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．

科目： 来源：2002年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•益阳）已知：如图，?ABCD的对角线AC的垂直平分线与AC、BC、AD别相交于O、F、E三点．求证：四边形AFCE是菱形．

科目： 来源：2002年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•益阳）巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD²+AE²=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
（1）求实数m的值；
（2）证明：CD的长度是无理方程2-x=1的一个根；
（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

科目： 来源：2002年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•益阳）巳知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；
（3）在（1）的条件得到满足的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分？若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•呼伦贝尔）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．