科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•娄底）小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）当x=，y=时，求下述代数式的值．
．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）一条直线经过二次函数y=x²-4x+3图象的顶点A及它与y轴的交点B，求这条直线的解析式，并作出这条直线．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）正在兴建的洛湛铁路穿过我地的一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC，经测量知西山坡的坡比为i=5：3，山顶A对山坡C处的俯角为60°，量得AC的长为60米，试求隧道BC的长．（精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）如图所示：点D、E在△ABC的AC边上，已知AD=CE，∠A=∠C，求证：∠ABD=∠CBE．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）如图，P是△ABC的BC边上的一个动点，且四边形ADPE是平行四边形．
（1）求证：△DBP∽△EPC；
（2）当点P在什么位置时，S_{四边形ADPE}=S_△ABC？请说明理由．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）已知抛物线经过三点A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3+17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n满足关系式m²+n²=12，求这条直线的解析式．

科目： 来源：2002年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）如图所示，⊙O的内接△ABC的AB边过圆心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于点E，FE交⊙O于G．
解答下列问题：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求证：DF•DB=EG•EF．

科目： 来源：2002年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题