（2002•荆门）计算．

（2002•荆门）保护青少年视力，已为社会所关注．为了调查某初中400名毕业生的视力情况，从中抽测了部分学生的视力．现将抽测数据整理如下表．

分组	频数	频率
0.5-0.8	3	0.06
0.8-1.1		0.18
1.1-1.4	15	0.30
1.4-1.7

注：表中每组分点含最小值，不含最大值．
（1）将表中所缺数据补充完整；
（2）若视力在1.1以上（含1.1）的均属正常，试估计该校毕业生视力正常的人数约为______人；
（3）这次检测中，能否肯定被检学生视力的中位数在哪一小组内？能否肯定被检学生视力的众数在哪一小组内？（只需填写“能”或“不能”）

（2002•荆门）某轮船沿正北方向航行，在A点处测得灯塔C在北偏东30°，航行20海里后到达B点．在B点处测得灯塔C在南偏东45°，求轮船此时距灯塔C的距离（结果保留根号）

（2002•荆门）如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

（2002•荆门）已知：如图，PF是⊙O的切线，PE=PF，A是⊙O上一点，直线AE、AP分别交⊙O于B、D，直线DE交⊙O于C，连接BC，
（1）求证：PE∥BC；
（2）将PE绕点P顺时针旋转，使点E移到圆内，并在⊙O上另选一点A，如图2．其他条件不变，在图2中画出完整的图形．此时PE与BC是否仍然平行？证明你的结论．

（2005•呼和浩特）据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员死亡的主要原因之一．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：

刹车时车速（千米/时）		5	10	15	20	25	30
刹车距离（米）		0.1	0.3	0.6	1	1.5	2.1

（1）在如图所示的直角坐标系中以车速为x轴，以刹车距离为y轴描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，得到某函数的大致图象．
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式．
（3）一辆该型号的汽车在国道上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？

（2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+=0．∴ab=2c²+c+③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+=0．∴t₁=t₂=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=+t，b=-t．①
∵a²+b²+6c+=0，∴（a+b）²-2ab+6c+=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2+6c+=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

（2002•荆门）如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S．求出S关于x的函数关系式；
（2）当AP的长为何值时，S_△PCQ=S_△ABC；
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

（2002•荆州）下列各式中计算正确的是（ ）
A．2x²•3x²=6x²
B．x³+x³=2x⁶
C．（x³）^m÷x^2m=x^m
D．（x+y）²=x²+y²

（2002•荆州）不等式组：的解集是（ ）
A．-2＜x＜1
B．-2＜x≤1
C．x≤1
D．x＞-2