无锡市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通使用者先缴50元月基础费.然后每通话1分钟.再付电话费0.4元,“神州行不缴月基础费.每通话1分钟.付话费0.6元．若一个月内通话x分钟.两种通讯方式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•哈尔滨）无锡市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？

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科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•哈尔滨）如图，△ABC内接于⊙O，BC=4，S_△ABC=6

，∠B为锐角，且关于x的方程x²-4xcosB+1=0有两个相等的实数根．D是劣弧

上任一点（点D不与点A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于点E，交AC于点F．
（1）求∠B的度数；
（2）求CE的长；
（3）求证：DA、DC的长是方程y²-DE•y+DE•DF=0的两个实数根．

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科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•哈尔滨）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．