科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•哈尔滨）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S_△ABM：S_△AFM=    ．

科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•哈尔滨）当x=sin30°，y=tan60°时，先化简，再求代数式的值．

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（2002•哈尔滨）解方程：-8x²+12=0

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（2002•哈尔滨）已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．

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（2010•衡阳）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

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（2002•哈尔滨）在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是：0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

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（2002•哈尔滨）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，BC是⊙O₁和⊙O₂的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
（1）求证：AB•AC=AE•AF；
（2）若AT=2，⊙O₁与⊙O₂的半径之比为1：3，求AE的长．

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