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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）计算：|1-|++（）-2+sin60°-cos30°．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）已知：，化简后求的值．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）如图所示，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球，已知入射角等于反射角，请问黑球经过一次反弹后是否会进入F号洞？请你利用尺规作图来判断．（保留画图痕迹，不必证明）

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表
    请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）．
    输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数方差
    甲班学生（人）115211351351351.6
    乙班学生（人）14122

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
    求证：ED=BF．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练．突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东60°方向．且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院（精确到0.1小时）（=1.414，=1.732，=2.449）．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料：
    材料一：2002年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表
    有害污染物 排放量 占市区道路行驶机动车（含摩托车）
    排放有害污染物总量 
     一氧化碳 11342吨                      
                               50%
     氮氧化物 2380吨
     非甲烷烃 2044吨
    根据上表填空：I、2000年南宁市区机动车（含摩托车）全年排放的有害污染物共______吨（保留两个有效数字，用科学记数法表示）．
    材料二：2002年元月10日，南宁市人民政府下达了停止办理摩托车入户手续文件，此时市区居民摩托车拥有、量已达32万辆．据统计每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%．
    根据上述材料解答下列问题：
    II、假设从2002年起，2年内南宁市的摩托车平均每年退役a万辆，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力总量等于退役的摩托车原有的运送能力总量．
    （1）求增加公交车的数量y与时间n（年）之间的函数关系．填空：y=______（不要求写出n的取值范围）；
    （2）若经过5年剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量等于32万辆摩托车排放污染物总量的60%．试求a的值（精确到0.1）．

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    科目： 来源：2002年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•南宁）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）两点，xl和x2是方程x2+2x-3=0的两个根（x1＜x2），而且抛物线与y轴交于C点，∠ACB不小于90°
    （1）求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴；
    （2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
    （3）求系数a的取值范围．

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