科目： 来源：2002年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•兰州）已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x+8．
（1）若一次函数和反函数的图象交于点（4，m），求m和k；
（2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；
（3）设（2）中的两个交点为A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？

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（2002•兰州）某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）旅客甲携带行李28千克，问是否要购买行李票，若要购买需多少元，若不要购买行李票？试说明理由．

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（2002•兰州）附加题：现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图），当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大并求最大面积．

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（2002•兰州）如图这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰视角为α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中E点）．
（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；
（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C．

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（2002•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．
求证：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE²．

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（2002•兰州）已知如图⊙O₁与⊙O₂交于A、B，P、Q为⊙O₁上两点，PA的延长线交⊙O₂于M，PB交⊙O₂于F，QA、QB的延长线交⊙O₂于E、N．
求证：EF∥MN．

科目： 来源：2002年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2002年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题