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科目：
来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）已知反比例函数
和一次函数y=kx+b，图象都经过（2，1），（-1，c）两点，求这两个函数解析式．
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题的征文评比活动，限于9月1日至9月30日上交作品．评委会把学生上交作品的篇数按5天一组分组统计，绘制了部分（第1～4组）频率分布直方图（如图，已知从左到右各长方形的高的比为1：4：3：6，第3组的频数为12，第5、6组的频数分别为16和8．
（1）补上第5、6组的频率分布直方图；
（2）本次活动中有______篇作品参评；
（3）第______组上交作品数量最多，共______篇．
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题型：解答题
（2002•龙岩）解方程：
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，
求证：△ADB≌△DEC．
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题型：解答题
（2002•龙岩）阅读材料并完成填空：
你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12______21；②23______32；③34______43；④45______54
（2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002______20022001（填＞，=，＜）
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．
（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？
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题型：解答题
（2002•龙岩）已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE、BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中点，⊙O直径BD=
，求DE的长．
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来源：2002年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2002•龙岩）已知抛物线y=x
2+kx+k-1（-1＜k＜1）．
（1）证明抛物线与x轴总有两个交点；
（2）问该抛物线与x轴的交点分布情况（指交点落在x轴的正、负半轴或在原点等情形），并说明理由；
（3）设抛物线的顶点为C，且与x轴的两个交点A、B，问是否存在以A、B、C为顶点的直角三角形并证明你的结论．（需要画抛物线示意图，请用如下坐标系）
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，其中
，
．