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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•西城区）如果α是锐角，且sin2α十cos235°=1，那么α=    度．

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•西城区）观察下列各式×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和，设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：    ．

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）计算：

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）解不等式组

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）已知：如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求证：AD•AB=AE•AC．

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？
    日期  15日16日 17日 18日 19日 20日 21日  22日
     天然气表显示读数 220 229 241 249 259270  279 290

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）（1）据2001年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方公里，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方公里？
    （2）某省重视治理水土流失问题.2001年治理了水土面积400平方公里，近两年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里．求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数？

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

    （1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
    （2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明．

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）（1）已知：关于x、y的方程组有两个实数解．求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若抛物线y=-（m+1）x2+（m-5）x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x-2的解析式；
    （3）你能将（2）中所得的抛物线平移，使其顶点在（2）中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．

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    科目： 来源：2002年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•西城区）已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，作BE⊥AC，垂足为E（点E在线段AC上，且点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D．若BD=AC
    （1）求点B的坐标；
    （2）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当m=5时，求点D的坐标及sin∠BDO的值．

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