如图.已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点.F是BC延长线上一点.且BE=CF.BD与AE相交于点G．求证:(1)△ABE≌△DCF,(2)BE•DF=BF•GE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2001年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•湖州）如图，已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点，F是BC延长线上一点，且BE=CF，BD与AE相交于点G．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BE•DF=BF•GE．

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科目： 来源：2001年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•湖州）某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．
（1）设大车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收人为y元，试写出y关于x函数关系式；
（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车不少于20%且不大于40%，试求该收费站一天收费总数的范围．

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科目： 来源：2001年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•湖州）己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线

经过A点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
（1）求A点的坐标；
（2）求证：OE与⊙M相切；
（3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．

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科目： 来源：2001年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．