科目： 来源：2001年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当时，有（如图）
（2）当时，有（如图）
（3）当时，有（如图）
在图中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）

科目： 来源：2001年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y与x的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x+）²+的形式．写出顶点坐标，并在图中画出草图；观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

科目： 来源：2001年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2001•河南）的倒数的相反数是    ．

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2001•河南）的解集是    ．

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•泸州）若|a|=3，=2且ab＜0，则a-b=    ．

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题