学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：

	班长	学习委员	团支部书记
思想表现	24	28	26
学习成绩	26	26	24
工作能力	28	24	26

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．

△ABC的三个顶点在⊙O上，且AB=AC=2，∠BAC=120°，则⊙O的半径=________，BC=________．

（1）3a一定比2a大吗？请你结合具体的数，通过特例进行归纳比较．
（2）利用（1）中得到的结论，请你比较3mn与2mn的大小．

分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8=________．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

在一个不透明口袋中放着5只红球，其余是黑球和白球，它们除颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个黑球的概率是，摸出一个白球的概率是，则黑球和白球的个数分别是________．

如图：在△ABC中，BC=8，AC=6，点P从点B出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA方向以1m/s 的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动的时间为ts，则△CPQ能否和△CBA相似，若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，三角形的三边长为

1. A.
   16cm、16cm、22cm
2. B.
   8cm、8cm、22cm或10cm、10cm、14cm
3. C.
   20cm、20cm、14cm
4. D.
   16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1）．
（1）求点C的坐标和⊙M的半径；
（2）设点P在x轴的负半轴上，连接PB并延长，交⊙M于点D，若△ABD与△ABO相似，求PB•PD的值．

2³×8×16×32　（用幂的形式表示）