科目： 来源：2000年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•河北）观察下列各式及其验证过程：
验证：=；
验证：===；
验证：=；
验证：===．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

科目： 来源：2000年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•河北）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长．

科目： 来源：2000年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•河北）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

科目： 来源：2000年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•河北）在如图所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t；
（1）求点A和B的坐标；
（2）设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及点G的坐标；
（3）当⊙G与⊙P相外切时，求直角梯形OAMD的面积．

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2000•河南）已知一次函数y=kx-2，y随着x的增大而减小，那么反比例函数y=（ ）
A．当x＞0时，y＞0
B．在每个象限内y随x的增大而减小
C．在第一，三象限
D．在第二，四象限

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2000•河南）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B．已知两圆的半径r₁=10，r₂=17，圆心距O₁O₂=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2000•河南）计算：=    ．

科目： 来源：2000年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2000•河南）当x=    时，分式的值为零．