如图.在内切的两圆中.设C为小圆的圆心.O为大圆的圆心.P为切点.⊙O的弦PQ和⊙C相交于R.过点R作⊙C的切线与⊙O交于A.B两点.求证:Q是弧AB的中点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2000年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•兰州）如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．

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科目： 来源：2000年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•甘肃）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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科目： 来源：2000年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得