科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（1999•山西）如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）

A．x²-8x-15=0
B．x²-8x+15=0
C．x²+8x-15=0
D．x²+8x+15=0

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•镇江）二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）化简并求值：-÷，其中x=-．

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）解方程：x-=4

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米．
（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，请作出由A地经过B地去河边l的最短路线．（要求：用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，己知Rt△OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标．

科目： 来源：1999年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AE切⊙O于点D；
（2）若AC=2，且AC、AD的长时关于x的方程x²-kx+4=0的两根，求线段EB的长；
（3）当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形？并说明理由．