科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B．设M为x轴上方的圆长交y轴于点D．
（1）当点P在弧OM上运动时，设PC=x，=y，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式．

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）化简并求值：，其中a=．

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和小圆相切于点C，过点C作大圆的弦DE，使DE⊥OA，垂足为F，DE交小圆于另一点G．求证：AF•AO=DC•DG．

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
（1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S_△PBQ=时，求PA的长．

科目： 来源：1999年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

科目： 来源：1999年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：1999年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（1999•黄冈）计算2x³•4x²=    ；将x²（x＞0，y＞0）化为最简二次根式得    ；数据2，4，6，8的中位数是    ．

科目： 来源：1999年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题