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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．（答案保留π）

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）解方程

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E．
    求证：AD•AC=AE•AB．

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，求a的值．

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）某部队在灯塔A的周围进行爆炸作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A只有2千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是的中点．
    （1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
    （2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

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    科目： 来源：1999年广东省广州市中考数学试卷 题型：解答题

    （1999•广州）两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；
    （2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？

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