问题探索

（1）计算与观察：把的分子分母同时加上1，得到，把的分子分母同时加上2，得到．比较的大小关系：　  　，　   　（填“＞”、“＜”）

（2）归纳猜想：若正分数（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到，结论又如何呢？

　   　（填“＞”、“＜”）

（3）请证明你的猜想：

已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣ 时，y的值．

如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：

（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．

（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元

①预计生产成本每件比2012年降低多少元？

②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？

如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（　　）

A．  1，2，3   B．   5，12，13        C．   4，5，7   D．  9，80，81

的平方根是（　　）

A．  2       B．   ±2     C．      D．  ±

在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是（　　）

A．  2个  B．   3个  C．   4个  D．  5个

下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．  平行四边形      B．   正三角形 C．   矩形 D．  等腰梯形

点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A．  （1，2） B．   （﹣1，﹣2）  C．   （1，﹣2）      D．  （2，﹣1）