科目： 来源：2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
小明学完统计知识后，随机调查了他所住小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝
，
＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
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科目： 来源：2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?
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科目： 来源：2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：关于
的一元二次方程
.
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）若
，求证：方程有一个实数根为1.
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科目： 来源：2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
，与双曲线
分别交于点
，且
点的坐标为
.
（1）分别求出直线
及双曲线的解析式；
（2）求出点
的坐标；
（3）利用图象直接写出：当
在什么范围内取值时，
>
.
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科目： 来源：2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四边形
中，对角线
平分
．
（1）如图①，当
，
时，求证：
；
（2）如图②，当，
与
互补时，线段
有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当
，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.
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；（2）
是
的边
上一点，
，
交
于点
，若
，求证：
.
中，
，
，
，已知四边形的周长为32，求
的长. 