分式方程的解是　  　．

设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是　  　．（写出所有正确结论的序号）

（1）计算：．

（2）化简：．

解不等式组：．

如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）这次抽查的样本容量是　  　；

（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；

（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？

某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？

2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6 400km．求：

（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）

（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）．

（π取3.142，结果保留整数）

在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设．

（1）证明：△BGF是等腰三角形；

（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？

（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．

利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围．

如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．

①求线段AC的长；（用含m的式子表示）

②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．