科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏镇江卷)数学(解析版) 题型:解答题
“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.
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时段 |
x |
还车数(辆) |
借车数(辆) |
存量y(辆) |
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6:00﹣7:00 |
1 |
45 |
5 |
100 |
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7:00﹣8:00 |
2 |
43 |
11 |
n |
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… |
… |
… |
… |
… |
根据所给图表信息,解决下列问题:
(1)m= ,解释m的实际意义: ;
(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;
(3)已知9:00~10:00这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏镇江卷)数学(解析版) 题型:解答题
通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数
的图象是由反比例函数
的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数
的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式
的解集.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏镇江卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
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【理解】
若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[ , ];
【尝试】
(1)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;
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(2)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围;
【探究】
经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于
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A.18° B.36° C.45° D.54°
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列运算中,正确的是
A.a2+a3=a5 B.a6÷a3=a2 C.(a4)2=a6 D.a2•a3=a5
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为
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A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为
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A.8 B.9 C.10 D.11
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