已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.

观察以下图形，回答问题： 　

（1）图②有    个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___  _个三角形；……

猜测第七个图形中共有 　个三角形；

（2）按上面的方法继续下去，第个图形中有      个三角形（用的代数式表示结论）.

如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

解方程：.

已知方程组和的解相同，求代数式的值。

若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：

（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA_1、PA₂、…、PA_n（如图1）；

（2）小红是在n边形的一边A₁A₂上任取一点P，然后分别连结PA₄、PA₅、…、PA₁（如图2）.

请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 

① 当∠A=30⁰时，∠BOC=105°= ；

② 当∠A=40⁰时， ∠BOC=110°= 

③ 当∠A=50⁰时， ∠BOC=115°=

当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC=           ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.

某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.

下列调查方式，你认为最合适的是(    )

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．了解郑州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C．了解郑州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式