周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份. 经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是_______________________.

为庆祝十一国庆节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”； 如果一条对角线用了49盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”。

先化简代数式：你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？

如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。

如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；

（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数（x>0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。