一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

（2）特殊位置，证明结论

若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

（3）知识迁移，探索新知

若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

﹣2的绝对值是

A．2                B．－2              C．0                D．

计算3a?（2b）的结果是

A．3ab              B．6a               C．6ab              D．5ab

地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为

A．0.64×10⁹         B．6.4×10⁶          C．6.4×10⁴          D．64×10³

由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

A．   B．       C．   D．

一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为

A．               B．               C．               D．

绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为

A．4m              B．5m               C．6m              D．8m

若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是

A．90°             B．120°            C．150°            D．180°

如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是

A．   B．    C．    D．