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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

将二次函数化为的形式为_________。

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

化简或求值:

(1);          

(2)

(3)已知:,求代数式的值。

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;

(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;

(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;

(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.

(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;

(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),过点P作x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以为顶点的三角形与相似时,求点P的坐标.

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).

(1)求证:△ACD∽△BAC;

(2)求DC的长;

(3)设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值.

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),

(1)求抛物线C1的解析式;

(2)如图1,将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P,求△DBP的面积;

(3)如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC·(AC+EC)为定值.

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2,

(1)求点B和点A′的坐标;

(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘,任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作,根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图:

(1)按照如图的人员分配方案,已知各项工作完成的时间相等,那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图;

(2)若他们一起完成采摘任务后,小明同学将20人分成两组,一组运送,一组去包装,结果当负责运送的一组完成了任务时,另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装,试问小明是怎样将人员分配的?

 

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科目: 来源:2015届浙江省七年级上学期期末调测数学试卷(解析版) 题型:选择题

-2的倒数是(    ).   

A.-2              B.-             C.               D.2

 

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同步练习册答案