若，则＝      ．

若方程组有正整数解，则整数k的值是      ．

对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是，求方程组的解．

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．答：      ．

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD

∴∠2＝      （      ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴AB∥      （      ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

解方程组：（1）；（2）

如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．

如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形．

（1）将三角形ABC向上平移4个单位得三角形A₁B₁C₁；

（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得三角形A₂B₂C₂；

（3）经（1）（2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗？如果你认为可以，请简单描述这个平移过程．

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．

（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（提示：过点P作直线与AC平行）

（2）当动点P落在第②部分时，请画出相应的图形．试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系，并说明理由．

某旅游景点的门票价格规定如下表所示：

学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元．

（1）问两班各有学生多少名？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值．

（3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？