在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x³-xy²，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。

（1）           （2） 

因式分解：（4分×2=8分）

（1）9x²-16y²           （2）

解不等式组（8分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是                

阅读解答：

（1）填空：

2¹-2⁰=   =2^（ ）

2²-2¹=   =2^（ ）

2³-2²=   =2^（ ）

………

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。

（3）计算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

如图，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？

（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为。

（1）求正确的a、b值；

（2）求原方程组的解。

已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

（1）判断△ACD的形状？并说明理由。

（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？