如图，任意画一个∠A＝60º的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和CD交于点P，连结AP．以下结论：

①∠BPC＝120°；②PD＝PE；③BC＝BD＋CE；④S_?PBD＋S_?PCE＝S_?PBC ；⑤AD＋AE＝AP。

其中正确的序号是    。

计算：

（1） 

（2）

解方程：

（1）

（2）

为增强学生的身体素质，学校规定学生平均每天参加户外活动的时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅未画完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合学校规定？

用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

证明：假设求证的结论不成立，即      

∴∠A＋∠B＋∠C＞    

这与三角形    相矛盾。

∴假设不成立

∴    

已知关于的一元二次方程有两个实数根，若为正整数。

（1）求的值；

（2）求这个方程的根。

如图，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求证：

（1）∠ACD＝∠CED

（2）DE＝CD

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。

（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？

②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。

（2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm²，求此时长方形盒子的长、宽、高。

下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥； 正确的有（  ）

A．4个             B．3个              C．2个　　　　      D．1个

若是正整数，则整数a的最小值是（   ）

A．2                B．4                C．5                D．10