（1）解方程；（2）求不等式组的整数解.

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

（1）试说明：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论；

（2）对于小选手乐乐，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问乐乐进入复赛的概率是多少？

对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）这次抽取的样本的容量为   ；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为   °；

（4）已知该校八年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有  人．

如图，图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF（如图丙，其中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机二月售价比一月每部降价500元．如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．

（1）一月甲品牌手机每部售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙品牌手机销售，已知甲品牌每部进价为3500元，乙品牌每部进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部，请问有哪几种进货方案？

（3）该店三月营销计划为：在二月售价基础上每售出一部甲品牌手机再返还顾客话费a元，而乙品牌按每部4400元销售，如果要使（2）中所有进货方案获利都相同，a应取何值？

如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；

（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；

（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB_l∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当t>时，连结C ′C，则以CC´为直径的圆何时与直线AB相切？

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 

②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     

（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

(－5)²的平方根是                                    （ ）

A．±5              B．±            C．5                D．－5