某商场为了“五一”促销，举办抽奖活动，抽奖方案是：将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形，其中两个涂上灰色，顾客任意转动这个转盘2次，当转盘停止时，两次都指向灰色区域的即可获得奖品．

（1）求顾客获得奖品的概率；

（2）商场工作人员又提出了以下几个方案：

①抛掷一枚均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品；

②一只不透明的袋子中，装有10个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，两次都摸出白球的即可获得奖品；

③一只不透明的袋子中，装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，两个都是白球的即可获得奖品；

④任意抛掷一枚均匀的骰子两次，两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品；

这几种方案中和原方案获奖概率相同的有    （填序号）．

在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁、Q₂、Q₃．再将最小值记为M，最大值记为N；

例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q₁＝60、Q₂＝76、Q₃＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．

该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q₁＝57、Q₂＝70、Q₃＝87，N＝96．

（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；

（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．

（1）求证：EB′// C′F；

（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．

已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求b，c的值；

（2）将二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．

如图，大楼AB、CD和大树EF的底端B、D、F在同一直线上，BF＝FD＝10米，AB＝16米，某人在楼顶A处测得点C的仰角为22°，测得点E的俯角为45°．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

（1）求大树EF的高度；

（2）求大楼CD的高度．

甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．

（1）分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；

（2）判断谁先到达乙地，并说明理由．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝2，以边AB为直径的⊙O经过点D，且∠DAB＝45°．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切，求⊙C的半径．

阅读：

如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．

请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：

如图③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分别为AB、BC、CA、DA的中点，P ₁、P₂， Q₁、Q₂，M ₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.

（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；

（2）图③中四边形P₄Q₄M₄N₄的面积为    ．

【提出问题】

如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？

【探究过程】

小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？

如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．

以下是几位同学的对话：

A同学：因为y＝，所以S_△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．

B同学：我们知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值

C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．

（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）

【解决问题】

根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是   (  )