以边长为的正方形的中心为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的两邻边交于、两点，则线段的最小值是     ．

若两圆的圆心距为，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是_____．

如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是       .

求的值，可令

，

，

因此．仿照以上推理，

计算出的值为           .

（1）计算：；

（2）解方程组： 

如图，在中，，点在的延长线上，且，过作BEAC，与的垂线交于点，

（1）求证：≌.

（2）可由旋转得到，请用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB称为双曲线 的对径．

（1）求双曲线的对径的长；

（2）若双曲线的对径的长是10，求k的值；

（3）仿照上述定义，定义双曲线的对径．

某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）填空：本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

如图，在菱形中，，,点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）填空：①当的值为      时，四边形是矩形；

②当的值为       时，四边形是菱形.

如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的高（结果取整数：参考数据：，，）．