科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某地为了了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见表):
![]()
组别 范围(小时)
A ![]()
B ![]()
C ![]()
D ![]()
请根据上述信息解答下列问题:
(1)B组的人数是 人;
(2)本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在 组内;
(3)若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在正方形ABCD中,等边
的顶点E、F分别在BC和CD上.
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(1)求证:CE=CF;
(2)若等边
的边长为2,求正方形ABCD的边长.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线
. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东
方向,甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.![]()
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得 元购物券,至多可得 元购物券;
(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍.若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.
(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数;
(2)学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在
中,AB=AC,以AB为直径的
交BC于点M,
于点N.
(1)求证:MN是
的切线;(2)若
,AB=2,求图中阴影部分的面积.![]()
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量
(吨)与月份
(
,且
取整数)之间满足的函数关系如下表:
|
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
输送的污水量 |
12000 |
6000 |
4000 |
3000 |
2400 |
2000 |
7至12月,该企业自身处理的污水量
(吨)与月份
(
,且
取整数)之间满足二次函数关系式
,其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用
(元)与月份
之间满足函数关系式
,该企业自身处理每吨污水的费用
(元)与月份
之间满足函数关系式
;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
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(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出
,
与
之间的函数关系式;
(2)设该企业去年第
月用于污水处理的费用为W(元),试求出W与
之间的函数关系式;
(3)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线
与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且
.点E为线段BC上的动点(点E不与点B,C重合),以E为顶点作
,射线ET交线段OB于点F.
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(1) 求出此抛物线函数表达式,并直接写出直线BC的解析式;
(2)求证:
;
(3)当
为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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