如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在网格上的三角形中，点B到AC的距离是          .

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第          天.

已知：如图，AB=BC,∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F。下列结论：①CD²=CE·CB；②4EF²=ED·EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD.其中正确的有            (填序号)

 (1)计算:＋(π－3)⁰－－cos60°+tan30°

(2)已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．

已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:

(1)利用图中提供的信息,补全下表:

(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;

(3)观察图中数据分布情况,根据方差比较哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐.

有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.

（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（2）现已知容器内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满水，若总共用时不超过8分钟。请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是多少分钟？

如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE.

（1）判定四边形OECF的形状；

（2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

（1）已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求证EG = FH”（如图1）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度。

如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；