如图，直线与双曲线相交于M、N点，其横坐标分别为1和3，则不等式的解集是       。

（1）计算：           

（2）解方程：＋＝2

先化简，再求值：，其中

现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求两次抽取的数字之积大于3的概率．

县教育局在全县中小学开展“关注校车，关注学生”为主题的交通安全教育宣传活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围随机抽查了部分学生进行调查。将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝     %，该校此次共随机抽取      名学生进行调查，并补全条形统计图。

（2）在这次抽查中，采用哪种上学方式的人数最少？

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校由家长接送的学生约有多少名。

已知如图，在平行四边形中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE＝BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM。

（1）求证：△DEN≌△BFM

（2）试判断四边形ANCM的形状，并说明理由。

如图，测量金沙湖BC的长度，现在距地面1500m高的A处的飞机上，测得正前方湖的两端B、C两点处的俯角分别为60°和45°，求湖长BC.（参考数据：）

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，  AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）求证：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=，求线段AD的长．

某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元。

（1）求购买一块A型、B型各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整。

题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。

（1）尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求的值是       ，的值是

         ，从而确定的值是          。

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若，则的值是         。（用含m的代数式表示），写出解答过程。

（3）拓展迁移

如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若，（a>0，b>0），则的值是         。（用含a、b的代数式表示）写出解答过程。