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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.

(1)求证:△ACE≌△ABD;

(2)若AC=2,CD=1,求ED的长.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题

数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)频数、频率分布表中a=    ,b=      

(2)补全频数分布直方图;

(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O 的切线, 交OD的延长线与点E,连接AE.

(1)求证:AE与⊙O相切;

(2)连接BD并延长交AE于点F,若EC∥AB,OA=6,求AF的长.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题

某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.

时间x(天)

0

4

8

12

16

20

销量y1(万朵)

0

16

24

24

16

0

另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示.

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图,直线交x轴于点B,交y轴于点C,点A为x轴正半轴上一点,AO=CO,△ABC的面积为12.

(1)求b的值;

(2)若点P是线段AB中垂线上的点,是否存在这样的点P,使△PBC成为直角三角形.若存在,试直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,试说明理由;

(3)点Q为线段AB上一个动点(点Q与点A、B不重合),QE∥AC,交BC于点E,以QE为边,在点B的异侧作正方形QEFG.设AQ=m,△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S,试求S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:选择题

-2的倒数是(    )

A.-             B.2                C.               D.±2

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:选择题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为(     )

A.         B.       C.        D.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,下列各式正确的是(     )

A.∠A>∠2>∠1                        B.∠1>∠2>∠A

C.∠2>∠1>∠A                        D.∠1>∠A>∠2

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:选择题

xy为实数,且,则的值是(     )

A.1                B.0                C.             D.

 

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列电视台图标中,属于中心对称图形的是(    )

A.              B.              C.              D.

 

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同步练习册答案