用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色

纸片      张.

(1) 计算：；   (2) 化简：．

(1)解方程：；        (2)解方程组：．

为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（ 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：

(1)填空：这次调查的样本容量为      ，2.40~2.60这一小组的频率为      ；

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；

(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？

(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？

现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；

(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率．

已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180° 得到．

(1)试猜想与有何关系？说明理由；

(2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．

某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。

(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？

(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长和．（结果保留根号）

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；

（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为            ．

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.