已知y=y₁﹣y₂，且y₁与x的算术平方根成正比例，y₂与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=，求y关于x的表达式．

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）点C（a，b）在反比例函数 的图象上，求当1≤a≤3时，b的取值范围；

（3）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示．

（1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？

（2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

A．          B．            C．              D．2

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　　）

A．  B．    C．       D．

在一比例尺为1：100 000的地图上，一块绿地面积为3cm²，则这块绿地实际面积为（　　）

A．300000cm²        B．300m²            C．900000m²         D．3×10⁶m²

如图，从图甲到图乙的变换是（　　）

A．轴对称变换       B．平移变换          C．旋转变换         D．相似变换

下列说法正确的是（　　）

A．对应边都成比例的多边形相似

B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似

D．矩形都相似

若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC与△A′B′C′的相似比为

C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等

D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：

甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；

乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；

丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；

丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（　　）

A．甲和乙           B．乙和丙           C．丙和丁           D．乙和丁