如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（﹣4，0）．

（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；

（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．

已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．                   B．

C．                  D．

小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（　　）

A．x="1"             B． x=2             C．x="3"             D． x=4

如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

A．                     B．

C．                    D．

一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（　　）

A．                       B．

C．                        D．